Istinitosne tablice i logička kola

 

U današnjim računarima, svi podaci (slike, muzika, tekstovi i slično) čuvaju se u binarnom zapisu (kažemo: pomoću nula i jedinica). Tako zapisani podaci dosta se razlikuju od nama uobičajenog zapisa u kojem koristimo npr. slova i cifre arapskog brojevnog sistema. Zbog toga, sve računske operacije (sabiranje, oduzimanje itd.) izvršavaju se u binarnom brojevnom sistemu, a na način koji nama nije blizak. Da bismo mogli da razumemo rad računara moramo se upoznati sa matematičkim operacijama koje su u vezi sa binarnim brojevnim sistemom.

Zašto se podaci čuvaju pomoću nula i jedinica?

Odgovor na ovo pitanje je vrlo jednostavan: Podaci su zapisani u binarnom brojevnom sistemu jer do danas nije smišljen jednostavniji, jeftiniji i pouzdaniji način da čuvamo podatke. Za rad današnjih računara koriste se električni uređaji koje nazivamo tranzistorima. Tranzistori imaju jednu veoma korisnu osobinu koja se primenjuje u računarima. Oni veoma lako mogu da se ponašaju kao prekidači. Kao što imamo prekidače za svetlo u sobi, tako možemo zamisliti milione sitnih prekidača u jednom računaru. Ali između prekidača za svetlo i tih prekidača u računarima postoji jedna velika razlika. Prekidač za svetlo pritiskamo rukom, pa zbog toga kažemo da je takav prekidač mehanički. Prekidači koji su u računarima rade pomoću struje. Dakle, ne čuju se kad rade, rade veoma brzo, ne kvare se i što je najbitnije jedan prekidač veoma lako može da utiče na položaj drugom.

Prekidač u električnom kolu se ponaša ili kao prekid u kolu ili kao provodnik struje. Kada se ponaša kao prekid u kolu kažemo da prekidač je u isključenom položaju i takvo stanje nazivamo stanje logičke nule. Kada se ponaša kao veza, kažemo da je prekidač u uključenom položaju i kažemo da je u stanju logičke jedinice.

Šta možemo raditi sa nulama i jedinicama?

Sa samo dve cifre (0 i 1) možemo zapisivati sve brojeve koje možemo i sa deset cifara. Tako zapisane brojeve možemo sabirati, oduzimati, množiti i deliti. Možemo i ostale matematičke operacije izvršiti nad njima. Ali možemo izvršiti i tzv. logičke operacije. Tri osnovne logičke operacije u matematici su: negacija, konjukcija i disjunkcija. U informatici za ove operacije koristimo sledeće nazive: za negaciju koristimo logičko "ne" (ili engleski naziv NOT), za konjukciju koristimo logičko "i" (ili engleski naziv AND) a za disjunkciju koristimo naziv logičko "ili" (ili engleski naziv OR). Pored toga umesto matematičke oznake za netačno (ne-te) pišemo nulu, a umesto matematičke oznake za tačno (te) pišemo jedinicu

 

 

Primer:

ako je promenljivoj A dodeljena vrednost 1, a promenljivoj B dodeljena vrednost 0, onda će sledeći izrazi imati ove vrednosti:

A AND B = 0 , A OR B = 1, NOT A =0 i NOT B=1

Gornje tablice nazivamo istinitosnim tablicama. 

Elektronski sklopovi koji izvršavaju logičke operacije nazivaju se logičkim kolima. Njihovi simboli izgledaju ovako:

 

 

U današnjim računarima nalazi se na desetine miliona logičkih kola. Svako logičko kolo je napravljeno pomoću tranzistora. Prosečno logičko kolo je napravljeno od desetak tranzistora. Dakle, tranzistori su organizovani u logička kola koja omogućavaju računaru da izvršava logičke operacije. Od logičkih kola se prave sklopovi koji mogu da izvode i aritmetičke operacije nad podacima. Sklop koji može da izvodi i aritmetičke i logičke operacije naziva se Aritmetičko-Logička jedinica (obično ga označavamo skraćeno: ALU). Ovaj sklop nalazi se u centralnoj procesorskoj jedinici koja je glavni deo današnjih računara.